Der Pfarrerssohn Carl Burk studierte Theologie in Tübingen. Im Anschluss an sein Studium war er Repetent am Evangelischen Stift. Von 1852 bis 1862 arbeitete er als Diakon und Lehrer in Weikersheim. Danach war er Pfarrer und Bezirksschuldirektor in Schwäbisch Hall. 1867 wurde er Dekan in Crailsheim, wo er bis 1870 blieb. Anschließend ging er noch einmal für kurze Zeit in den Schuldienst nach Esslingen. Ab 1873 war er in Stuttgart Oberkonsistorialrat für Lehrerseminare und -bildung und ab 1879 Prälat und Prediger an der Stiftskirche.
Worte der Erinnerung an Herrn Prälat D. Karl von Burk, gewesenen Stiftsprediger in Stuttgart: geboren in Frauenzimmern (O.A. Brackenheim) den 19. Mai 1827, gestorben in Stuttgart den 1. Oktober 1904, beerdigt auf dem Pragfriedhof daselbst den 3. Oktober 1904, Stuttgart 1904.
H. Mosapp: Art. Burk, Karl, in: RE3, Bd. 23, 1913, S. 289f.
Art. Burk, Karl, in: Deutsche Biographische Enzyklopädie der Theologie und der Kirchen (DBETh), Bd. 1, 2005, S. 211.