Er war der jüngste Bruder von Carl Friedrich Fechhelm (1723–1785), der ihm den ersten Malunterricht erteilte.
Carl Traugott Fechhelm studierte an der Preußischen Akademie der Künste. Nach dem Studium beschäftigte er sich mit der Landschafts- und Vedutenmalerei. Er wurde ordentliches Mitglied der Berliner Akademie, nahm an den Akademie-Ausstellungen 1786, 1789 und 1791 teil.
Baltisches Biografisches Lexikon digital (Digitalisat)
Georg Kaspar Nagler: Neues allgemeines Künstler-Lexicon oder Nachrichten von dem Leben und Werken der Maler, Bildhauer, Baumeister, Kupferstecher, Formschneider, Lithographen, Zeichner, Medailleure, Elfenbeinarbeiter, etc. Bd. 4, S. 261 (Digitalisat)