Allendoerfer befasste sich mit Topologie und Differentialgeometrie, wo er in den 1940er Jahren mit André Weil über den Satz von Gauß-Bonnet zusammenarbeitete. Zusammen fanden sie 1943 eine (schon von Heinz Hopf gesuchte) Verallgemeinerung auf höhere Dimensionen (Allendoerfer-Weil-Formeln)[1], für die dann 1944 Chern einen besonders durchsichtigen Beweis gab. Auch als Mathematikdidaktiker ist er bekannt. Hier vertrat er den frühen Unterricht abstrakter Konzepte zum Beispiel aus der Mengenlehre (im Sinne der Bourbaki-Bewegung), in den USA als New Math Bewegung bekannt. Niedergelegt wurde dies im Report des College Entrance Examination Board von 1959, dem Allendoerfer angehörte. Allendoerfer schrieb mit Cletus Oakley mehrere seinerzeit bekannte Mathematik-Lehrbücher für Schulen (besonders bekannt war Fundamentals of Freshman Mathematics von 1959) und verfasste auch Unterrichtsfilme über Mathematik (zum Beispiel über Zykloiden, den Satz von Gauss-Bonnet, Pi und Flächenmaße, geometrische Transformationen). Er begründete die Sommerschulen für Mathematiklehrer an der University of Washington und war 1959/60 Präsident der Mathematical Association of America (MAA), deren Distinguished Service Award er 1972 erhielt. Unter seiner Präsidentschaft übernahm die MAA das Mathematics Magazine von Glenn James. 1952 bis 1956 war er Herausgeber des American Mathematical Monthly.
Allendoerfer zu Ehren vergibt die MAA jährlich den Carl B. Allendoerfer Award für einen herausragenden Aufsatz in Mathematics Magazine.
Für seinen Aufsatz Generalization of Theorems about Triangles (Mathematics Magazine, Band 38, 1965, S. 253) erhielt er den Lester Randolph Ford Award.
