Schröder schloss sein juristisches Studium 1843 in Heidelberg ab und ließ sich im selben Jahr in Hamburg als Anwalt nieder. 1869 wechselte er in den Staatsdienst und wurde Richter am Niedergericht. 1879 wurde er zum Landrichter befördert und war bis zu seinem Ruhestand 1894 als solcher tätig. Der Hamburgischen Bürgerschaft gehörte er von 1859 bis 1865 an.
Auf dem Hamburger Friedhof Ohlsdorf befindet sich bei Planquadrat U 21 südlich der Nebenallee und östlich von Kapelle 2 für Carl August Schröder ein Kissenstein neben dem seiner Ehefrau Albertina Maria Kellinghusen.