Brian Gleeson wurde 1987 in Dublin geboren.[1] Er ist der Sohn von Mary und Brendan Gleeson[2], der auch Schauspieler ist. Zudem hat er mit Domhnall Gleeson einen ebenfalls als Schauspieler tätigen älteren Bruder und mit Fergus Gleeson und Rory / Ruairi Gleeson zwei weitere Brüder.[2] In dieser Künstlerfamilie wuchs Gleeson in Malahide, einem Seebadeort im County Fingal nordöstlich von Dublin, auf. Sein Vater arbeitete als Englisch- und Irischlehrer, bevor er Schauspieler wurde.[2]
Seine erste Filmrolle erhielt Brian Gleeson in der Kriminalkomödie The Tiger's Tail von John Boorman im Jahr 2006. Von 2007 bis 2009 war er in insgesamt sieben Folgen der Fernsehserie Single-Handed zu sehen. Es folgten Rollen in Filmen wie Wake Wood und Snow White and the Huntsman.
