Das Jahrbuch erscheint seit 1983 und ist nach Richard Bradley benannt. Das Titelblatt der Erstausgabe zeigt eine von Bradley gezeichnete Agave americana. Neben Erstbeschreibungen enthält die Bradleya beispielsweise Artikel über die Lebensbedingungen der Kakteen und Sukkulenten an ihren natürlichen Standorten, Bearbeitungen einzelner sukkulenter Gattungen und zur Geschichte der Botanik.