Termschema des Wasserstoffatoms Als Brackett-Serie wird die Folge von Spektrallinien im Spektrum des Wasserstoffatoms bezeichnet, deren unteres Energieniveau in der N-Schale liegt.
Weitere Serien sind die Lyman- , Balmer- (vgl. auch Ausführungen dort), Paschen- , Pfund- und die Humphreys-Serie .
Spektrum
Die Spektrallinien der Brackett-Serie liegen allesamt im infraroten Bereich des Lichts. Sie wurden im Jahr 1922 von dem US-amerikanischen Astronomen Frederick Sumner Brackett entdeckt.[ 1]
n
5
6
7
8
9
∞ ∞ -->
{\displaystyle \infty }
Wellenlänge (nm)
4052,5
2625,9
2166,1
1945,1
1818,1
1458,0
Mathematische Beschreibung
Die Wellenzahlen der Spektrallinien sind durch die Formel
ν ν -->
~ ~ -->
=
R
∞ ∞ -->
(
1
4
2
− − -->
1
n
2
)
{\displaystyle {\tilde {\nu }}=R_{\infty }\left({1 \over 4^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)}
gegeben.[ 1]
R
∞ ∞ -->
=
1,097
373
157
⋅ ⋅ -->
10
7
m
− − -->
1
{\displaystyle R_{\infty }=1{,}097\,373\,157\cdot 10^{7}\,{\mathrm {m^{-1}} }}
die Rydberg-Konstante und
n
{\displaystyle n}
Die Wellenzahl lässt sich durch die Beziehung
λ λ -->
=
1
ν ν -->
~ ~ -->
{\displaystyle \lambda ={\frac {1}{\tilde {\nu }}}}
in die Wellenlänge , bzw. durch
E
=
ν ν -->
~ ~ -->
⋅ ⋅ -->
c
⋅ ⋅ -->
h
{\displaystyle E={\tilde {\nu }}\cdot c\cdot h}
in die Energie des zugehörigen Photons umrechnen. In letzterer Formel sind
c
{\displaystyle c}
Lichtgeschwindigkeit und
h
{\displaystyle h}
Planck-Konstante .
Siehe auch
Einzelnachweise
↑ a b H. Haken, H. C. Wolf: Atom- und Quantenphysik , Springer-Verlag (1980), ISBN 3-540-09889-5 , Seite 93
