Boris Zilber ist ein russischstämmiger britischer Mathematiker, der sich mit mathematischer Logik (Modelltheorie) beschäftigt.
Zilber promovierte 1975 an der Universität von Nowosibirsk und habilitierte sich 1986 an der Universität Sankt Petersburg (russischer Doktorgrad). 1999 erwarb den Masterabschluss an der Universität Oxford, wo er zurzeit Professor für mathematische Logik ist.
2004 gelang ihm mit einem modelltheoretischen Zugang ein wichtiger Fortschritt in der noch offenen Schanuel-Vermutung, die von großer Bedeutung in der Theorie transzendenter Zahlen ist. Mit Ehud Hrushovski führte er Zariski-Geometrien ein (Journal of the AMS, Bd. 9, 1996, S. 1), Verallgemeinerungen von Zariski-Topologien. Sein Buch darüber erschien 2010 bei Cambridge University Press (Zariski Geometries - Geometry from the Logician´s Point of View). Er ist auch für eine Vermutung mit Gregory Cherlin in der Modelltheorie bekannt, von ihm 1977 aufgestellt (Cherlin-Zilber-Vermutung). Sie besagt, dass jede einfache Gruppe von endlichem Morley-Rang isomorph zu einer algebraischen Gruppe über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ist.
