Boris Gutnikow wurde 1931 in der weißrussischen Stadt Wizebsk geboren. Im Alter von fünf Jahren erhielt er seinen ersten Violinunterricht bei Johannes Nalbandian, später dann bei Ljubow Sigal. Er studierte bei Juri Eidlin am Leningrader Konservatorium, wo er selbst ab 1958 als Hochschullehrer tätig war. 1973 wurde er zum Professor für Streichinstrumentenspiel berufen. Zu seinen Schülern gehörten u. a. Arkadi Marasch und Alexander Mnazakanjan. Er wurde auf dem Serafimovskoe Friedhof in Leningrad beigesetzt.