Mit Bud Shank unternahm er 1957 und 1958 eine Europatournee, wobei er u. a. mit Attila Zoller, Albert Mangelsdorff und Gary Peacock auftrat. 1959 wurde er Teilhaber des PlattenlabelsLighthouse Music. Er schrieb eine Music for Saxophones and Symphony Orchestra (1963) sowie Film- und Fernsehmusiken. Seit Mitte der 1960er verdiente er sein Geld als Studiomusiker, um später mit den Orchestern von Frank Capp bzw. Nat Pierce und von Bob Florence aufzutreten. Anschließend arbeitete er wieder mit Rogers und den Lighthouse All Stars. Cooper überzeugte als erster Jazzmusiker auf der Oboe.
Diskografie (Auswahl)
Howard Rumsey’s Lighthouse All Stars: Sunday A La Lighthouse, Vol. 2 (Contemporary, 1953)
Shelly Manne & His Men: The West Coast Sound (Contemporary, 1955)
Ian Carr, Digby Fairweather, Brian Priestley: Rough Guide Jazz. Der ultimative Führer zum Jazz. 1800 Bands und Künstler von den Anfängen bis heute. 2., erweiterte und aktualisierte Auflage. Metzler, Stuttgart/Weimar 2004, ISBN 3-476-01892-X.
Martin Kunzler: Jazz-Lexikon. Band 1: A–L (= rororo-Sachbuch. Bd. 16512). 2. Auflage. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 2004, ISBN 3-499-16512-0.