Von 2008 bis 2016 leitete Förster die Redaktion der Zeitschrift Neue Politische Literatur. Von 2018 bis 2019 war Förster Wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Humboldt-Universität Berlin. Seit 2020 ist sie Akademische Oberrätin an der Universität Bielefeld mit dem Schwerpunkt Globalgeschichte.
Försters Forschung konzentriert sich auf die globale Vernetzung der europäischen Geschichte, auf die Geschichte der Dekolonisierung, Technikgeschichte, Geschlechtergeschichte, Mediengeschichte und Nationalismusforschung.
Förster schreibt regelmäßig für die Frankfurter Allgemeine Zeitung, für die sie 2017/2018 auch über Jahrestage von Uwe Johnson gebloggt hat,[1] und für die Süddeutsche Zeitung. Außerdem ist sie regelmäßig im Öffentlich-rechtlichen Rundfunk zu hören.[2] 2015 war sie Mitbegründerin des Blogs gefluechtet.de.