Wolf wuchs in Wien auf und spielte bis 2011 bei den EAC Junior Capitals, dem Nachwuchsverein der Vienna Capitals. Im Sommer 2011 wechselte er in die Nachwuchsbewegung des SC Bern.[1] Im September 2016 wurde Wolf mit einer B-Lizenz für den SC Langenthal aus der National League B (NLB) ausgestattet[2] und gewann mit den Oberaargauern im Frühjahr 2017 den NLB-Meistertitel,[3] verpasste in der Ligaqualifikation gegen den HC Ambrì-Piotta aber den Aufstieg in die National League A (NLA).[4]
Zur Saison 2017/18 kehrte er nach Bern zurück und erhielt eine B-Lizenz für Einsätze mit dem Zweitligisten EHC Visp. Im Mai 2018 wurde Wolf vom EC VSV aus der österreichischen Erste Bank Eishockey Liga (EBEL) unter Vertrag genommen[5], bei dem er bis zum Ende der Saison 2019/20 spielte und in 85 Spielen sechs Tore und 13 Assists erzielte. Im Anschluss daran wechselte er zurück in die Schweiz zum HC Lugano.[6][7] Mitte Dezember 2023 vermeldete der Ligakonkurrent EHC Kloten Wolfs Verpflichtung zur Saison 2024/25.[8]
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP = absolvierte Spiele; T oder G = erzielte Tore; V oder A = erzielte Assists; Pkt oder Pts = erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM = erhaltene Strafminuten; +/− = Plus/Minus-Bilanz; PP = erzielte Überzahltore; SH = erzielte Unterzahltore; GW = erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)