Bourreau war im Straßenradsport aktiv. 1968 gewann er die Meisterschaft der Junioren im Straßenrennen. Einen ersten internationalen Erfolg hatte Bourreau mit dem Sieg im britischenEintagesrennenManx International Grand Prix 1971. Auch die Tour des Alpes de Provence gewann er in jener Saison. 1972 war er in der französischen Militärmeisterschaft erfolgreich und gewann Silber bei den Weltmeisterschaften der Militärs. In der Tour de l’Avenir stand er als Dritter mit dem Sieger Fedor den Hertog auf dem Podium. Bei Paris–Évreux wurde er Zweiter. 1983 wurde er erneut Dritter in der Tour de l’Avenir. Dazu kamen Siege im EtappenrennenRoute de France, der Amateurausgabe von Paris–Tours, im Circuit du Cantal und in der Tour du Gévaudan. Im Giro Ciclistico d’Italia wurde Bourreau Dritter. Bei den UCI-Straßen-Weltmeisterschaften gewann er im Einzelrennen Bronze. Bourreau gewann die Jahreswertung Palme d'or du cyclisme der französischen Amateure in jener Saison.
Bourreau bestritt die Tour de France elfmal. Zehnmal kam er ins Ziel nach Paris. Sein bestes Gesamtergebnis war der 28. Platz 1978. 1974 wurde er 36. in der Vuelta a España.
Berufliches
Von 2006 bis 2013 war er als Nationaltrainer des französischen Nachwuchses im Straßenradsport tätig, ab 2013 bis 2016 dann für den Männerbereich.