McCoy arbeitete am Isingmodell (kritisches Verhalten an Rändern, Verhalten im Magnetfeld, Differenzengleichungen für dessen Korrelationsfunktionen), Quanten-Spinketten und anderen integrablen Modellen der statistischen Mechanik. Er ist einer der Mitentdecker des chiralen Potts-Modells.[3] Er beschäftigte sich auch mit Quantenfeldtheorie, Fermionen-Darstellung konformer Feldtheorien, nichtlineare Differentialgleichungen und Rogers-Ramanujan-Identitäten.
Seine Entdeckung (1976, mit Wu und anderen), dass die Korrelationsfunktionen im Isingmodell Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen (vom Painlevé-Typ) sind, stand als Anfang für ähnliche Untersuchungen bei weiteren Gittermodellen in den 1980er Jahren.
Tai Tsun Wu, McCoy: The Two Dimensional Ising Model. Harvard University Press, 1973, ISBN 0-674-91440-6.
McCoy, T. T. Wu, Tracy, Barouch: Spin-Spin correlation functions for the two dimensional Ising Model: Exact results in the scaling region. In: Physical Review. Reihe B, Band 13, 1976, S. 316–374.
Masaki Kashiwara, Tetsuji Miwa (Herausgeber): MathPhys odyssey 2001: integrable models and beyond. In honor of Barry M. McCoy. Birkhäuser 2002.
↑Helen Au-Yang, McCoy, J. H. H. Perk, S. Tang und Y. M. Lin: Commuting transfer matrices in the chiral Potts models: Solution to the star triangle equations with genus >1. In: Physics Letters. Reihe A, Band 123, 1987, S. 219