Die tschechoslowakischen Luftstreitkräfte und die Fluggesellschaft ČLS benötigten ein Anfängertrainingsflugzeug. Entsprechend konstruierten Beneš und Hajn den einstieligen Doppeldecker mit ungleicher Spannweite. Die BH-29 war eine Holzkonstruktion mit einer Sperrholzbeschichtung für den Rumpf und einer Stoffbespannung für die übrigen Oberflächen. Als Anfängertrainingsflugzeug besaß es ein robustes, breitspuriges Fahrgestell. Fluglehrer und Schüler saßen in einem offenen Tandemcockpit.
Es wurden nur wenige Exemplare gebaut, obwohl der Flugkapitän Hamšk 1928 mit einem der beiden Prototypen eine Werbereise durch 18 europäische Länder unternahm.
