Artur Kapp wurde als Sohn des Schulmeisters und Publizisten Joosep Kapp (1833–1894) geboren. Den ersten Klavier- und Orgelunterricht erhielt er von seinem Vater.
Von 1904 bis 1920 leitete Kapp die Musikschule im russischen Astrachan. Oft besuchte er in dieser Zeit seine estnische Heimat. Nach der Revolution in Sowjetrussland und der drohenden Hungersnot ging Kapp nach Estland zurück.
Kapp unterrichtete in Tallinn bis 1939. Danach lebte er bis zu seinem Tod in seinem Geburtsort Suure-Jaani.
Werke
Kapp komponierte vier Sinfonien, zwei Orgelkonzerte, eine Rhapsodie für Klavier und Orchester, ein Konzert für Klarinette und Horn, ein Streichsextett, Orgelstücke, ein Oratorium (Hiiob, 1929), Kantaten (Paradiis ja Peri, 1899), Chormusik und Lieder.
Seine Werke werden von dem Organisten und Komponisten Andres Uibo (* 1956) herausgegeben.
Privatleben
Artur Kapp ist der Vater des estnischen Komponisten Eugen Kapp (1908–1996). Sein Neffe ist der Komponist Villem Kapp (1913–1964).