Satonen wuchs in Vammala auf. Vor seiner Karriere in der Politik war er als Lehrer an verschiedenen Fachhochschulen tätig.[1] Außerdem betrieb er fünf Jahre lang einen Grillkiosk in Vammala.[2] Seit 2003 ist er für die Nationale Sammlungspartei Mitglied des finnischen Parlaments.[3] Satonen war von 2012 bis 2014 stellvertretender Vorsitzender der Fraktion seiner Partei und von 2014 bis 2016 dessen Vorsitzender.[4]
Im Juni 2016 wurde Satonen zum zweiten stellvertretenden Sprecher des Parlaments gewählt und übte dieses Amt bis 2018 aus.[5][6] Seit dem 20. Juni 2023 ist er Arbeitsminister im Kabinett Orpo.[7]