19 Mannschaften waren startberechtigt. FC Pjunik Jerewan gewann zum ersten Mal den Pokal. Im Finale wurde der FC Kotajk Abowjan mit 3:2 besiegt. Kotajk nahm am Europapokal der Pokalsieger teil, da Pjunik als Meister für den UEFA-Pokal qualifiziert war.
Der Pokal wurde in fünf Runden ausgetragen. Die Sieger wurden in Hin- und Rückspiel ermittelt. Bei Torgleichstand entschied zunächst die Anzahl der Auswärts erzielten Tore, danach eine Verlängerung, wurde in dieser nach zweimal 15 Minuten keine Entscheidung erreicht, folgte ein Elfmeterschießen, bis der Sieger ermittelt war. Das Finale wurde in einem Spiel in Jerewan ausgetragen.
1. Runde
Die Hinspiele fanden am 31. August 1995, die Rückspiele am 14. September 1995 statt. Folgende Vereine hatten ein Freilos: FC Kapan 81, FC Wanadsor, FC Arabkir Jerewan, SC Nairi Jerewan, FC Karabach Jerewan, FA Ararat Jerewan, FC Schirak Gjumri, FC Jerewan.