Gillou kam aus einer Tennisfamilie. Ihre Schwester Kate Gillou-Fenwick und ihr Bruder Pierre Gillou spielten ebenfalls. Kate war dabei mit vier Titeln bei den French Open am erfolgreichsten.
Gillou heiratete 1904 Paul Gentien und hatte mit ihm 1905 einen Sohn namens Antoine Gentien, der von 1921 bis 1951 ebenfalls professionell Tennis spielte.