Anfangsstück ist ein Begriff der Mengenlehre und der Ordnungstheorie.
Eine Klasse T {\displaystyle T} wird Anfangsstück der geordneten Klasse ( K , < ) {\displaystyle (K,<)} genannt, wenn ∀ ∀ --> x ∈ ∈ --> K ∀ ∀ --> b ∈ ∈ --> T : ( x < b ⇒ ⇒ --> x ∈ ∈ --> T ) {\displaystyle \forall x\in K\ \forall b\in T:(x<b\Rightarrow x\in T)} .
Jede geordnete Klasse K {\displaystyle K} zerfällt in zwei disjunkten Teilklassen: K = T ∪ ∪ --> ( K ∖ ∖ --> T ) {\displaystyle K=T\cup (K\setminus T)} , wobei ∀ ∀ --> x ∈ ∈ --> T ∀ ∀ --> y ∈ ∈ --> ( K ∖ ∖ --> T ) : ¬ ¬ --> ( y < x ) {\displaystyle \forall x\in T\ \forall y\in (K\setminus T):\neg (y<x)} .
wird Anfangsstück der geordneten Klasse 
genannt, wenn 
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zerfällt in zwei disjunkten Teilklassen: 
, wobei 
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