Nach seinem Diplomabschluss an der Filmhochschule Színház- és Filmművészeti Egyetem 1965 erhielt András Bálint ein Engagement am Nationaltheater (Nemzeti Színház) in seiner Heimatstadt. Ab 1969 arbeitete er am Budapester Madách-Theater. Später wurde Direktor des Radnóti-Theaters in Budapest.
Sein Filmdebüt hatte Bálint 1958 noch als Jugendlicher mit einer kleinen Rolle in György Révész’ Was für eine Nacht. Jedoch erst kurz vor Ende seines Schauspielstudiums begann seine eigentliche Filmkarriere mit der Hauptrolle in István Szabós erstem Langspielfilm Zeit der Träumereien (1964). Bis 1976 trat er in allen vier folgenden Spielfilmen Szabós auf. Ein Höhepunkt unter Bálints Arbeiten im ungarischen Film war auch seine Hauptrolle in Zoltán FábrisDer unvollendete Satz (1974). Wie bereits 1972 bei Johannes SchaafsTrotta, in dem Bálint die Titelrolle spielte, war er auch 1977 mit Szabós Budapester Legende als Darsteller bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes zu sehen.
