Aksakow studierte Wirtschaftswissenschaften an der Lomonossow-Universität in Moskau. Als Dozent lehrte er ab 1986 an der Tschuwaschischen Staatlichen Universität in Tscheboksary. Von 1994 bis 1997 war er Stellvertretender Direktor des Wirtschaftsinstitutes in Tscheboksary.
Zwischen 1997 und 2000 war Aksakow stellvertretender Vorsitzender des Ministerkabinetts und Wirtschaftsminister der Republik Tschuwaschien.[1]
Aksakow ist seit 1999 Abgeordneter der Russischen Duma. Zudem sitzt er im Vorstand der russischen Wirtschaftsorganisation Russische Union von Industriellen und Unternehmern.