Haar studierte ab 1904 in Göttingen und promovierte 1909 bei Hilbert. Nach einigen Jahren als Assistent in Göttingen wurde er 1912 an die Universität von Kolozsvár (heute Cluj-Napoca in Rumänien) berufen. Nach einem Zwischenspiel in Budapest ging er nach dem Ersten Weltkrieg nach Szeged, wohin die Universität Kolozsvár nach der Abtretung Siebenbürgens an Rumänien durch Ungarn infolge des Vertrags von Trianon verlegt worden war. In Szeged arbeitete er eng mit Frigyes Riesz zusammen.