Am 8. Oktober 1889 schied er, mit Aussicht auf spätere Wiedereinstellung, aus der preußischen Armee aus und trat der Wissmann-Truppe, einer Gruppe von Söldnern des damaligen Reichskommissars Hermann von Wissmann in Deutsch-Ostafrika, bei. Im März/April 1891 wurde die Wissmannsche Schutztruppe in die Kaiserliche Schutztruppe für Deutsch-Ostafrika überführt und Becker wieder in den preußischen Militärdienst gestellt. Am 22. Juli 1900 schied Becker im Rang eines Oberstabsarztes I. Klasse und in der Position als Chefarzt und Referent beim Kaiserlichen Gouvernement in Daressalam aus dem aktiven Dienst aus und ließ sich in Friedenau nieder. Über seine Zeit in der Schutztruppe veröffentlichte er 1911 ein eigenes Buch und war Mitautor einer Biographie über Hermann von Wissmann.
Mit dem Ausbruch des Ersten Weltkrieges trat er in den Staatsdienst in der Position eines Geheimen Medizinalrats als Leiter der militärischen und zivilen Medizinalangelegenheiten im Reichskolonialamt und bekleidete diese Position bis zu seinem Tode. Er verstarb, ohne vorhergegangene Krankheit, infolge eines Herzinfarktes in der Nacht vom 1. zum 2. Weihnachtsfeiertages 1918.
Alexander Becker wurde unter anderem mit dem Eisernen Kreuz Ritter II. Klasse und dem Roten Adlerorden 4. Klasse mit Schwertern ausgezeichnet.
Werke
Ueber Bahnbau in Deutsch-Ostafrika. In: Deutsches Kolonialblatt. Amtsblatt für die Schutzgebiete des Deutschen Reichs. X. Jahrgang. Verlag von Ernst Siegfried Mittler, Berlin 1899, S.760–763.
Hermann von Wissmann. Deutschlands größter Afrikaner. Zahlreiche Auflagen. Verlagsbuchhandlung Alfred Schall, Berlin
in der ersten Auflage (1906) noch „… unter Mitwirkung von Oberstabsarzt a. D. Dr. Becker u. Oberstabsarzt Dr. Steuber“, werden ab der zweiten vermehrten und verbesserten Auflage (1907) Alexander Becker und Werner Steuber zusammen mit Conradin von Perbandt, Georg Richelmann und Rochus Schmidt als Autoren genannt
Aus Deutsch-Ostafrikas Sturm- und Drangperiode. Erinnerungen eines alten Afrikaners. Mit dem Bilde des Verfassers und 18 Vollbildern in Autotypie (= Bibliothek der Gesamtliteratur des In- und Auslandes. Nr.2261–2265). Otto Hendel Verlag, Halle a. S. 1911, urn:nbn:de:gbv:46:1-8122.
Literatur
Paul Wätzold: Alexander Becker. In: Stammliste der Kaiser Wilhelms-Akademie für das militärärztliche Bildungswesen. Springer, Berlin und Heidelberg 1910, S.212.
Kurt Strümpell: Oberstabsarzt a. D. Dr. Alexander Becker †. In: Deutsches Kolonialblatt. Amtsblatt des Reichskolonialministeriums. XXX. Jahrgang. Verlag von Ernst Siegfried Mittler und Sohn, Berlin 1919, S.2.