Alejandro González gewann im März 2013 im ecuadorianischen Salinas seinen ersten Einzeltitel auf der ATP Challenger Tour. Im Finale schlug er den Argentinier Renzo Olivo in drei Sätzen. Zuvor konnte er bereits sieben Einzel- und sechs Doppeltitel auf der ITF Future Tour feiern sowie drei Doppeltitel auf der ATP Challenger Tour. Beim ATP-Turnier in Bogotá im Juli 2013, spielte er erstmals in der höchsten Kategorie des Tennissports. In der ersten Runde traf er auf den Franzosen Adrian Mannarino, gegen den er knapp in drei Sätzen verlor. Obwohl González den zweiten Satz deutlich mit 6:0 gewann, gelang ihm die Sensation nicht. Am 28. Juli 2013 folgte dann sein zweiter Titel auf der Challenger Tour. Beim Turnier in Medellín besiegte er im Finale Guido Andreozzi in zwei Sätzen. Dadurch machte er in der ATP-Weltrangliste gegenüber dem Jahresbeginn rund 100 Plätze gut. Nach seiner Finalteilnahme bei den ATP Challenger Tour Finals wurde er im Einzel am 18. November 2013 mit Rang 91 erstmals unter den Top 100 notiert. Seine beste Platzierung erreichte er im Juni 2014 mit Position 70. 2017 spielte er erstmals für die kolumbianische Mannschaft im Davis Cup.
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