Wettstein studierte Chemie an der Universität Zürich und promovierte 1930. Ab 1931 war er bei Ciba in Basel in der Pharmaforschung. Ab 1957 war er im Direktorium von Ciba als Leiter der pharmazeutischen Abteilung für Forschung und Entwicklung. Von 1964 bis 1971 war er im Verwaltungsrat der Ciba. 1966 wurde er Honorarprofessor an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg.
Er entwickelte bei Ciba Syntheseverfahren für verschiedene Steroidhormone wie Cortison und Testosteron, was deren therapeutische Verwendung ermöglichte. Er gehörte in Zusammenarbeit mit seinem Chef bei Ciba Max Hartmann (der ihn zu Ciba geholt hatte) auch zu den Ersten, die Progesteron isolierten (insgesamt gelang dies fast gleichzeitig vier Gruppen, darunter Heinrich Ruschig, Adolf Butenandt).