Albert Saritov, der nur im freien Stil ringt, gehörte dem Armeesportklub Krasnojarsk an. Er war Armeeangehöriger, betätigte sich aber nur mit dem Ringen. Er ringt seit 1997 und sein erster Trainer war I. M. Modosjan. Später wurde er von Islam Marijew trainiert. Bei einer Größe von 1,86 Metern startete er bis 2014 im Mittelgewicht, der Gewichtsklasse bis 84 kg Körpergewicht und seit 2015 in der Klasse bis 97 kg. Aus seiner Juniorenzeit sind keine herausragenden Ergebnisse bekannt.
Im Seniorenbereich trat er erstmals im Jahre 2006 nachhaltig in Erscheinung. Er siegte in diesem Jahr beim renommierten Welt-Cup-Turnier „Iwan-Yarigin“-Memorial in Krasnojarsk im Weltergewicht vor Sergei Kirilow aus Russland und Oleg Beloserkowski aus der Ukraine und auch beim Welt-Cup-Turnier in Sari (Iran), wo er vor Nika Tlaschadse, Asghar Ali Bazrighaleh und Iván Fundora siegte. 2007 siegte er beim „Stepan-Sarkisjan“-Memorial in Tiflis im Mittelgewicht und schlug dabei im Finale den OlympiasiegerAdam Saitijew aus Russland.
2008 belegte er bei der russischen Meisterschaft im Mittelgewicht den 3. Platz hinter Georgi Georgijew und Ansor Urischew. 2009 kam er bei dieser Meisterschaft hinter Abdussalam Gadissow und vor Ansor Urischew und Soslan Kzojew auf den 2. Platz. Trotz dieses guten Resultats kam er zunächst bei keinen internationalen Meisterschaften zum Einsatz, erzielte aber bei wichtigen internationalen Turnieren gute Ergebnisse. 2011 wurde Albert Saritov dann erstmals russischer Meister im Mittelgewicht vor Soslan Kzojew, Ansor Urischew und Georgi Rubajew. Er wurde daraufhin bei der Weltmeisterschaft dieses Jahres in Istanbul eingesetzt. Dort kam er zu Siegen über Jorlys Ariel Mosquera, Kolumbien, Jussuf Abdussalomow, Tadschikistan, Saurbek Sochijew, Usbekistan und Shinya Matsumoto, Japan. Im Halbfinale unterlag er dann gegen Scharif Scharifow aus Aserbaidschan mit 0:2 Runden und 4:7 Punkten. Im Kampf um die Bronzemedaille gewann er gegen Cael Sanderson aus den Vereinigten Staaten, den Olympiasieger von 2004, nach Punkten (2:0, 4:0).
2016 nahm Saritov die rumänische Staatsbürgerschaft an, wurde Mitglied bei Steaua Bukarest und qualifizierte sich für die Teilnahme an den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro,[2] bei denen er die Bronzemedaille in der Klasse bis 97 kg gewann.[3]
In den Jahren 2019 und 2020 konnte Saritov bei einigen internationalen Wettbewerben, wie dem „Alexander-Medwed“-Preis oder dem „Yaşar-Doğu“-Memorial, den Sieg erringen. Bei den Weltmeisterschaften 2019 in Nur-Sultan verlor er jedoch seinen ersten Kampf gegen Magomed Ibragimov aus Usbekistan und schied aus.
Die Ringer-Europameisterschaften 2020 in Rom bestritt Albert Saritov erfolgreich und musste sich lediglich im Finale dem Russen Abdulraschid Sadulajew geschlagen geben. Bei der in Warschau stattfindenden EM im Folgejahr kam er hingegen nur auf Rang 10. Ebenfalls in 2021 nahm Saritov an Qualifikationsturnieren für die Olympischen Spiele in Tokio teil und konnte sich durch einen zweiten Platz beim Turnier in Sofia für diese qualifizieren. Dabei unterlag er im Finale dem Italiener Abraham Conyedo, der in Tokio sein Gegner in der ersten Runde wurde. Auch diesen Kampf verlor Saritov und belegte in der Klasse bis 97 kg nur den 14. Rang.
nach Siegen über Jorlys Ariel Mosquera, Kolumbien, Jussuf Abdussalomow, Tadschikistan, Zaurbek Soxiyev, Usbekistan, und Shinya Matsumoto, Japan, einer Niederlage gegen Scharif Scharifow und einem Sieg über Cael Sanderson, USA
