Seine Familie zog 1925 nach Stuttgart, wo er 1939 am Dillmann-Realgymnasium das Abitur ablegte. Ab April 1939 folgten Reichsarbeitsdienst, Wehrdienst und Kriegsgefangenschaft. Ab 1946 studierte er an der Technischen Hochschule StuttgartBauingenieurwesen. Er schloss das Studium 1949 mit seiner Diplomarbeit zum Thema „Energiewirtschaftlichen Untersuchungen und einem Vorentwurf für eine Zusammenfassung der brachliegenden Wasserkräfte der Schwarze und Mettma wie denen der Oberen Alb und allen wirtschaftlichen Beileitungen“ ab. Es folgten berufliche Stationen in der Wirtschaft und der Verwaltung. 1959 wechselte Baur zur Ingenieurgesellschaft Vedewa in Stuttgart, deren Verbandsbaudirektor er später wurde. In dieser Funktion verantwortet er viele Wasserturmbauten. Baur schrieb Fachbücher über Brunnen, Wasserspiele und Wassertürme sowie Beiträge zur Geschichte der Wasserversorgung.
mit Karl Becker und Carl-Heinz Burchard: 50 Jahre im Dienste der kommunalen Daseinsvorsorge: die Geschichte des Vedewa als kommunaler Selbsthilfeorganisation nach Schilderungen. Vedewa, Stuttgart 1981.
Wasserspiele für Götter, Fürsten und Volk. Oldenbourg Verlag, 1992, ISBN 3-486-26284-X.
Zauber des Wassers : ein Führer zu den Wasserspielen im Schlosspark zu Schwetzingen. Schimper-Verlag, Schwetzingen 1994, ISBN 3-87742-078-8.
mit Jens U. Schmidt und Günther Bosch: Wassertürme in Baden-Württemberg : Land der Wassertürme. Regia-Verlag, Cottbus 2009, ISBN 978-3-86929-002-7.
mit Klaus Grewe, Harald Roscher und Winfried Müller: Wasser im Barock. (= Frontinus-Buchreihe Geschichte der Wasserversorgung. Band 6). Mainz 2004, ISBN 3-8053-3331-5.[3][4]
Aufsätze und Beiträge
Abschnitt 3 in: Handbuch für Wassermeister. Wissenswertes für den Betrieb von Wasserversorgungsanlagen. Oldenburg Industrieverlag, 1998, ISBN 3-486-26392-7.[5]
für die Schriftenreihe der Frontinus-Gesellschaft e.V.:
