Silva kam im Alter von fünf Jahren in die USA und wuchs in Harlem auf, wo er das Duke Ellington Orchestra in der Kirche hörte. Als Kind hatte er Klavier- und Geigenunterricht, spielte später auch Schlagzeug und schließlich Trompete; für drei Jahre hatte er Unterricht bei Donald Byrd. Dann studierte er am New College of Music und wurde Mitglied des Experimental Ensemble; etwa 1962 wechselte er auf den Kontrabass. Mit Burton Greene gründete er 1962 das Free Form Improvisation Ensemble. Auf seinem ersten Album für ESP-Disk 1965 war er auf der Geige, Cello und Piano zu hören. Er arbeitete mit Vertretern der Jazz-Avantgarde wie Bill Dixon, Cecil Taylor (Unit Structures, Conquistador!, beide 1966), Sun Ra (Nuits de la Fondation Maeght, 1971), Albert Ayler (Love Cry), Sunny Murray und Archie Shepp. Ende der 1960er Jahre kam er nach Paris, wo er das Celestial Communication Orchestra und die Celestial Strings gründete. Mit Frank Wright, Bobby Few und Muhammad Ali bildete er die Gruppe Center of the World. Daneben war er seit Mitte der 1970er Jahre Mitglied des Quartetts von Alexander von Schlippenbach. 1976 gründete er mit Jo Maka, François Cotinaud und Denis Colin das Institut Art Culture Perception (IACP), dessen Leiter er bis 1990 war. Weiterhin folgten Projekte mit Jimmy Lyons, ab 1980 wieder mit Cecil Taylor, Bill Dixon und auch mit Andrew Hill (Strange Serenade, 1980). Mit dem Globe Unity Orchestra trat er während der 1980er Jahre ebenso auf wie mit Burton Greene.
In den 1990er Jahren wandte er sich verstärkt dem Synthesizer zu und bildete mit dem deutschen Posaunisten Johannes Bauer und dem britischen Perkussionisten Roger Turner das Tradition Trio; auch spielte er mit Turner und Gary Todd und mit TTT. In jüngster Zeit arbeitet er an multimedialen Projekten. Auch ist er auf Jacques Coursils Album FreeJazzArt: Sessions for Bill Dixon (2014) zu hören.
Alan Silva/Celestrial Communication Orchestra: Desert Mirage (IACP Records, 1982, mit Pierre Faure, Carl Schlosser, Aldridge Hansberry, Karo, Denis Colin, Jean Querlier, Bruno Girard, Pascal Morrow, Didier Petit, Itaru Oki, Jeff Beer, Serge Adam, Bernard Vitet, Michael Zwerin, François Cotinaud, Arthur Doyle, Sébastien Franck, Doménico Criseo, Georges Gaumont, Philippe Sellam, Henri Grinberg, Antoine Mizrahi, Francis Gorgé, Jacques Marrug, Rosine Feferman, François Leymarie, Adrien Bitan, Ron Pittner, Bernard Drouillet, Gilles Premel)
