Ihre Anfänge reichen in die Zeit des Zweiten Weltkriegs. Sie wurde jedoch erst nach dem Krieg auf Anregung zahlreicher bedeutender Künstler mit dem Dekret des Präsidenten Nr. 127/1945 Sb. im Jahre 1945 errichtet. Die AMU hat ihren Sitz im Palais Hartig am Kleinseitner Ring.