In den 1980er Jahren spielte Mihalčišin zunächst für Avangard, später für die Mannschaft von Trud Moskau, mit der er 1984 den European Club Cup gewann und 1986 das Finale erreichte. Am European Club Cup nahm er außerdem 1998 und 1999 mit Agrouniversal Zemun teil (und erreichte 1999 erneut den zweiten Platz) sowie 2002 mit Karpaty Galychyna.[5]
In der deutschen Schachbundesliga spielte er in der Saison 1993/94 für den SK Zähringen, in der österreichischen Bundesliga in der Saison 2006/07 für den SK Leoben. In Ungarn spielte er von 2007 bis 2010 für Aquaprofit NTSK und wurde 2009 und 2010 ungarischer Mannschaftsmeister, in der niederländischen Meesterklasse spielte er von 2004 bis 2006 für HWP Sas van Gent.
Schachtrainer
Er ist ein bekannter Schachtrainer und arbeitete unter anderem von 1980 bis 1986 mit Anatoli Karpow zusammen. Außerdem betreute er Zsuzsa Polgár, Maia Tschiburdanidse, Wassyl Iwantschuk und Arkadij Naiditsch sowie die Nationalmannschaften der Niederlande, Polen und Slowenien sowie die türkische Frauennationalmannschaft. Er ist Vorsitzender (Chairman) des Trainers' Committee der FIDE[6] und seit 2004 Senior Trainer.
Mikhalchishin, Adrian (FIDE bis 2004); Mihalcisin, Adrian (FIDE 2005 bis 2007); Mikhalchishin, Adrian (FIDE ab 2007); Михальчишин, Адріан (ukrainisch); Michaltschischin, Adrian (Transkription aus dem Ukrainischen)