Elliot wuchs auf einer Garnelenfarm im australischen Outback auf. Nachdem die Farm pleitegegangen war, zog die Familie nach Melbourne. Fünf Jahre lang bemalte Elliot T-Shirts in einem Einkaufszentrum in St Kilda. 1996 machte er einen Abschluss in Animation am Victorian College of the Arts. Während seiner Studienzeit entstand der sechsminütige Kurzfilm Uncle, für den er Preise bei den Australian Film Institute Awards und bei mehreren Filmfestivals gewinnen konnte.
Die Filme Cousin und Brother, die 1999 und 2000 entstanden, vervollständigten die Trilogie und gewannen ebenfalls zahlreiche Preise bei den AFI Awards und verschiedenen australischen und internationalen Filmfestivals.
Der Film Mary & Max – oder: Schrumpfen Schafe, wenn es regnet? war der erste Spielfilm von Adam Elliot. Im Januar 2009 feierte er auf dem Sundance Film Festival Premiere. Für die Produktion des Films, der in Stop-Motion-Technik gedreht wurde, waren fünf Jahre Arbeitszeit und ein Budget von mehr als 6 Millionen Euro erforderlich. Auch für diesen Film, bei dem u. a. Philip Seymour Hoffman und Toni Collette die Synchronisation übernahmen, gewann Elliot wieder eine Vielzahl an Preisen, unter anderem als bester Langfilm im Wettbewerb AniMovie beim Trickfilmfestival Stuttgart 2009. Neben erneuten Auszeichnungen in Annecy und durch das AFI auch ein Preis für die beste Regie bei den Australian Directors Guild Awards.
2015 veröffentlichte Elliot den Kurzfilm Ernie Biscuit, für den bei den AACTA Awards i Dezember 2015 die Auszeichnung in der Kategorie Bester animierter Kurzfilm erhielt. 2024 folgte der Stop-Motion-Animationsfilm Memoir of a Snail, der 2024 auf dem Festival d’Animation Annecy als Bester Langfilm ausgezeichnet wurde.
