Diepraem war Schüler des Malers Dirck Stoop, der ihn später in das Atelier des Genremalers Hendrik Martensz. Sorgh vermittelte. Aber auch das Studieren (und Kopieren) von Werken Adriaen Brouwers beeinflussten Diepraems künstlerischen Werdegang.
Mit 26 Jahren wurde Diepraem 1648 von der Malergilde in Dordrecht als Mitglied aufgenommen. Dort in Dordrecht lebte und wirkte Diepraem dann auch einige Jahre.
Abraham Diepraem starb 1670 im Spital zu Rotterdam und wurde am 16. Juli begraben.
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