Seit 2010 war Óttarr im Vorstand der lokal in Reykjavík aktiven Partei Besti flokkurinn, für die er von 2010 bis 2013 dem Stadtrat von Reykjavík angehörte. Auf nationaler Ebene gehört er seit 2012 dem Vorstand von Björt framtíð an und war seit der isländischen Parlamentswahl vom 27. April 2013 Abgeordneter des isländischen Parlaments Althing für den Wahlkreis Reykjavík-Süd. Er gehörte dem Parlamentsausschuss für auswärtige Angelegenheiten sowie dem gemeinsamen parlamentarischen Komitee EU-Island an und stand von 2013 bis 2015 an sechster Stelle der Parlaments-Vizepräsidentschaft des Althing. Von 2015 bis 2017 war er Parteivorsitzender von Björt framtíð.[1][2] Seit dem 11. Januar 2017 war er als Nachfolger von Kristján Þór Júlíusson Gesundheitsminister im Kabinett Bjarni Benediktsson (2017), das aus Mitgliedern der Unabhängigkeitspartei sowie von Viðreisn und Óttarrs Partei Björt framtíð bestand.[3]
Bei der Parlamentswahl vom 28. Oktober 2017 konnte Björt framtíð keine Sitze im Althing mehr erringen, womit auch Óttarr Proppé seinen Parlamentssitz verlor.[4]
↑Bergljót Baldursdóttir, Dagný Hulda Erlendsdóttir: Þessi hverfa af þingi. In: ruv.is.Ríkisútvarpið, 29. Oktober 2017, abgerufen am 29. Oktober 2017 (isländisch).
Anmerkung: Isländer werden mit dem Vornamen oder mit Vor- und Nachnamen, jedoch nicht allein mit dem Nachnamen bezeichnet. Weiterführende Informationen finden sich unter Isländischer Personenname.