Kyriakides arbejdede fra 1976 til 2006 i sundhedsministeriet i Cypern som klinisk psykolog i afdelingen for børne- og ungdomspsykiatri.[4]
I 1999 blev Kyriakides valgt til formand for Først Brystkræft Bevægelsen på Cypern.[6][7] Fra 2004 til 2006 var hun formand for Europa Donna – The European Breast Cancer Coalition. I 2016 blev hun udnævnt til formand for rådets nationale komité for kræftstrategi.
Fra 2012 til 2019 var Kyriakides formand for Cyperns delegation til EuroparådetsParlamentariske Forsamling (PACE). Fra 2016 til 2018 var hun formand for PACE-udvalget for sociale anliggender, sundhed og regional udvikling. I oktober 2017, efter det spanske medlem Pedro Agramunts tilbagetræden, stillede hun op til formandsposten for PACE og vandt afstemningen i tredje runde mod litaueren Emanuelis Zingeris.[9][6] Fra 2018 til 2019 var hun repræsentant for PACE i Venedigkommissionen.