Livingstone stammede fra en skotsk familie, der emigrerede til Chile i 1889. Hans kælenavn var El Sapo (skrubtudsen).[1]
Livingstone tilbragte det meste af sin karriere i hjemlandet, hvor han spillede i samlet 20 år hos Universidad Católica i fødebyen Santiago.[2] Han var med til at vinde to chilenske mesterskaber med klubben. Han spillede også kortvarigt for Católicas lokalrivaler Colo-Colo, og for Racing Club i Argentina.
Livingstone spillede desuden 52 kampe for det chilenske landshold.[3] Han var anfører for det chilenske hold, der deltog ved VM i 1950 i Brasilien. Her spillede han alle sit lands tre kampe i turneringen, hvor holdet røg ud efter gruppespillet.[4]
I 2009 fik Livingstone en gade opkaldt efter sig i hjembyen Santiago.[5]
