Siden overgik han til flåden, hvor han gjorde karriere under Den Nordiske Syvårskrig1563-70. I 1564 var han Herluf Trolles løjtnant på skibet Fortuna i kampe på Østersøen. Det følgende år kommanderede han Achilles i en træfning, hvor Herluf Trolle omkom. Da Erik Rud samme år blev admiral, udnævntes Munk til hans løjtnant. Han overlevede i 1566 en storm ved Gulland, der ødelagde en stor del af den danske flåde, og han efterfulgte flådens øverskommanderende admiral Evert Bild ved dennes død i 1567.
I 1589 førte han den eskadre, der skulle bringe kongedatteren Anna til Skotland, men som på grund af storm ikke nåede længere end til Norge, hvor prinsessen tog ophold for vinteren, mens Munk vendte tilbage til København. Det følgende år kunne han imidlertid føre det skotske kongepar til Edinburgh, hvor han deltog i dronningens kroning. I 1591 ledsagede han den unge Christian 4. til Norge.
I 1571 var han blevet medlem af rigsrådet, og i 1588 blev han medlem af et firemandsudvalg, som rigsrådet nedsatte til at styre landet som formyndere for den endnu ikke myndige Christian 4.
Mellem Munk og Christoffer Valkendorf, der også var medlem af formynderregeringen, var der strid, fordi Valkendorf af Frederik 2. havde fået tilsyn med Holmen og orlogsskibene, hvad Munk så som et indgreb i sit admiralsembede. I Kolding i 1590 anklagede Munk Valkendorf for skibenes dårlige tilstand ved det mislykkede forsøg på at bringe prinsesse Anna til Skotland. Men Valkendorf kunne tilbagevise dette, og nogle kvinder blev i stedet brændt som hekse. I 1593 trak Munk sig ud af rigsrådet.
Da Christian 4. i 1596 selv overtog styret, blev Munk udnævnt til rigsmarsk og Valkendorf rigshofmester. Munk havde dette embede til 1608.