Gulácsi skiftede i 2007 til Liverpool på en låneaftale fra MTK Budapest. Aftalen inkluderede en købsoption, som Liverpool aktiverede i september 2008, hvor at aftalen blev permanent.[1]
Gulácsi spillede få kampe for Liverpool i forskellige tuneringer, dog gjorde han aldrig en optræden i Premier League. I sin tid hos Liverpool havde Gulácsi flere lejeaftaler til Hereford United, Tranmere Rovers og Hull City.[2]
Gulácsi skiftede i juli 2015 til RB Leipzig.[2] Han spillede i sin debutsæson en vigtig rolle i, at Leipzig rykkede op i Bundesligaen for første gang nogensinde.
Gulácsi blev kåret til årets målmand i Bundesligaen af Kicker magasinet for 2018-19 sæsonen.[4]