Kalinić startede sin karriere i hjemlandet hos Hajduk Split, hvor han frem til 2009 scorede 32 mål i 59 ligakampe. Herefter blev han solgt til den engelskePremier League-klub Blackburn Rovers.[1] Her formåede han dog aldrig for alvor at slå igennem, og han forlod klubben igen to år efter.
Efter to år i Fiorentina valgte Firenze-klubben i sommeren 2017 at leje Kalinić ud til ligarivalerne AC Milan. En del af udlejningen var en købsforpligtelse fra Milans side på Kalinić.[4]
Landshold
Kalinić debuterede for det kroatiske landshold 24. maj 2008 i en venskabskamp mod Moldova.[5] Han har siden da repræsenteret Kroatien ved adskillige store slutrunder.