Egede blev født i Nuuk men voksede op i Narsaq i det sydlige Grønland. Han gik på gymnasiet i Qaqortoq før han i 2007 begyndte at studere Kultur- og Samfundshistorie ved Grønlands Universitet. Mellem 2011 til 2012 var han næstformand for KISAQ, Grønlands akademiske studenterforening.[3] Han færdiggjorde ikke sin uddannelse, da han i 2013 droppede ud for at overtage den familieejede foderstofvirksomhed, hans far drev.[5][1]
Han var i 2007 medlem af Grønlands ungdomsparlament, Inuusuttut Inatsisartui,[1] og fra 2013 til 2015 var han formand for Inuusuttut Ataqatigiit, Inuit Ataqatigiits ungdomsparti. Han har derudover siden 2013 været hovedbestyrelsesmedlem for Inuit Ataqatigiit.[3][1]
Fra 2016 til 2018 tjente Egede som Naalakkersuisoq (selvstyreminister) for Råstoffer, hvor han derudover samtidig, i tre måneder i 2017, var fungerende Naalakkersuisoqfor Kommuner, Bygder, Yderdistrikter, Infrastruktur og Boliger.[1]
Den 1. december 2018 blev han valgt som formand for Inuit Ataqatigiit, og efterfulgte dermed Sara Olsvig på formandsposten.[1] Han ledte partiet op mod Landstingsvalget i 2021, hvor IA med 36,6% af stemmerne blev valgets største.[5] Egede blev med 3.380 personlige stemmer valgets største stemmesluger, og modtog mere end 1.500 personlige stemmer flere end den siddende landsstyreformandKim Kielsen fra partiet Siumut.[8]