Hjulmand begyndte sin karriere hos FC København, hvis ungdomsakademi han kom igennem, dog han aldrig opnåede at spille en kamp for førsteholdet. Han skiftede i maj 2018 til østrigskeAdmira Wacker.[1] Han spillede de næste 2,5 sæson som fast mand på Admira Wackers førstehold.[2]
Lecce
Hjulmand skiftede i januar 2021 til Lecce, som på tidspunktet spillede i Serie B.[3] Han var i 2021-22 sæsonen med til at Lecce vandt Serie B, og dermed sikrede sig oprykning til Serie A.[4] Han blev i september 2022 gjort til holdets nye anfører.[5]
Sporting CP
Hjulmand skiftede i august 2023 til Sporting CP.[6]
Landsholdskarriere
Ungdomslandshold
Hjulmand har repræsenteret Danmark på flere ungdomsniveauer.[7]
Seniorlandshold
Hjulmand blev i juni 2022 for første gang indkaldt på Danmarks landshold.[8] Han fik sin landsholdsdebut den 7. september 2023 i en kamp imod San Marino.[7]