Bats nåede gennem sin karriere at spille 50 kampe for Frankrigs landshold, som han debuterede for i 1983. Han var efterfølgende en del af det franske hold der blev europamestre på hjemmebane ved EM i 1984, og vandt bronze ved VM i 1986 i Mexico. Han spillede sin sidste landskamp i 1989.
Trænerkarriere
Bats blev efter afslutningen på sin aktive karriere tilknyttet sin gamle klub Paris SG som målmandstræner. I 1996 blev han udnævnt til klubbens nye cheftræner, en position han besad frem til 1998. Efter at være blevet afskediget i hovedstadsklubben havde han efterfølgende en kort periode som cheftræner hos LB Châteauroux.
