Hertug Trpimirs orden, Serafimerordenen, Storkors af Sankt Olavs Orden (2011), Storkors med kæde af Den Italienske Republiks Fortjenestestorden (2011), 3. klasse af Trestjerneordenen med flere
Ved præsidentvalget den 11. januar 2015 tabte han præsidentvalget til modkandidaten Kolinda Grabar-Kitarović og fratrådte herefter embedet den 19. februar 2015.
Josipović er uddannet jurist fra Universitetet i Zagreb og har også uddannelse fra musikakademiet i Zagreb. Han er professor ved juridisk fakultet ved Universitetet i Zagreb og underviser også ved musikakademiet.