Helmholtz fri energi ${\displaystyle F}$ er en tilstandsfunktion kaldet et termodynamisk potential, der er udledt fra den indre energi ${\displaystyle U}$. Helmholtz fri energi er defineret som

hvor ${\displaystyle T}$ er temperatur, og ${\displaystyle S}$ er entropi. Differentialet - dvs. en infinitesimal ændring - af den indre energi er givet ved

${\displaystyle \mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-p\mathrm {d} V}$

hvor ${\displaystyle p}$ er tryk, og ${\displaystyle V}$ er volumen. Differentialet af Helmholtz fri energi er derfor:

${\displaystyle \mathrm {d} F=T\mathrm {d} S-p\mathrm {d} V-T\mathrm {d} S-S\mathrm {d} T=-S\mathrm {d} T-p\mathrm {d} V}$

I modsætning til den indre energi, som er en funktion af ${\displaystyle S}$ og ${\displaystyle V}$, er Helmholtz fri energi altså en funktion af ${\displaystyle T}$ og ${\displaystyle V}$. Dette er en fordel, da det er praktisk lettere at holde temperaturen konstant, end det er at fastholde entropien for et system. Tilsvarende er ${\displaystyle F}$ en konstant, når ${\displaystyle T}$ og ${\displaystyle V}$ fastholdes.^[1]