Fakultet for færøsk sprog og literatur ("Føroyamálsdeildin")
Fakultet for uddannelse ("Námsvísindadeildin")
Fakultet for naturvidenskab og teknologi ("Náttúruvísindadeildin")
Fakultet for historie og samfundsvidenskab ("Søgu og Samfelagsdeildin")
Fakultet for sundhedsvidenskab ("Deildin fyri heilsu- og sjúkrarøktarvísindi")
Endvidere havde universitetet oprindelig en teologisk afdeling, men denne er nu nedlagt.
Universitetets historie går tilbage til Færøernes Videnskabelige Selskab (Føroya Fróðskaparfelag), som blev grundlagt i 1952. Selskabet havde som hovedformål at skabe et sted for videnskab og forskning på Færøerne. Ved universitetets begyndelse var der kun én professor: Christian Matras, der forinden havde været docent ved Københavns Universitet.
Ved siden af årskurser for studerende i færøsk og naturhistorie arrangerede universitetet offentlige forelæsninger og aftenkursus i færøsk. Færøernes Universitet begyndte også at beskæftige sig med den færøske folklore og kulturarv.
