Drejningsmoment

Der er ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Begrundelsen kan findes på diskussionssiden eller i artikelhistorikken. Du kan hjælpe ved at angive kilder til de påstande, der fremføres. Hvis ikke der tilføjes kilder, vil artiklen muligvis blive slettet (oktober 2019) (Lær hvordan og hvornår man kan fjerne denne skabelonbesked)

Drejningsmoment (eller kraftmoment) er et begreb fra den klassiske mekanik, som beskriver en krafts påvirkning af et legeme i forhold til afstanden til et valgt punkt. Dette er et nyttigt koncept for at forstå roterende systemer lige fra Solsystemet til svensknøgler.

Introduktion

Jo længere væk fra aksen en bestemt kraft virker, desto større drejningsmoment har den. Drejningsmomentet er lig med kraft (F) gange arm (L), hvor arm er afstanden fra kraftens retningslinje til den akse legemet roterer omkring. Da drejningsmomentet ofte betegnes med det græske bogstav $\tau$ (tau), kan definitionen på kraftmoment altså skrives

$\tau =F\cdot L$

Denne formel gælder kun når vinklen mellem kraftens retningslinje og armen er 90°^[1] For andre vinkler, se nedenfor. Anvender man eksempelvis en fastnøgle på en møtrik, bliver drejningsmomentet større jo mere kraft man bruger og jo længere ude på skaftet man holder.

Drejningsmomentet er for roterende bevægelser, hvad kraft er for legemer der bevæger sig lineært (translateres), f.eks. togvogne: Forøger man trækkraften, kan man få en togvogn (med konstant masse) til at accelerere hurtigere.
Analogt for roterende bevægelser vil et forøget drejningsmoment forøge vinkelaccelerationen for et legeme med konstant inertimoment; populært sagt får det større drejningsmoment det roterende legemes "omdrejningstal pr. minut" til at stige hurtigere.

Definition, dimension og måleenhed for drejningsmoment

Illustreret forklaring af drejningsmoment

På tegningen til højre strammes en møtrik (1) med en fastnøgle, som derved fungerer som en vægtstang: Hånden griber om et punkt (2) i afstanden L fra møtrikken (dvs. omdrejningsaksen), og trækker i pilens retning med en kraft af størrelse F. Når vinklen mellem håndens trækkraft og vægtstangen (fastnøglens håndtag) er θ, er drejningsmomentet τ givet ved:
$\tau =F\cdot L\cdot \sin \theta$
Heraf haves, at den fysiske dimension for drejningsmoment er kraft gange afstand, og SI-enheden for drejningsmoment bliver N·m (newton gange meter)

Den linje der går vinkelret gennem trækkraften F's retning (ved nr. 3 på tegningen), og igennem omdrejningsaksen (1), kaldes for momentarmen, og den vil altid være lige så lang som eller kortere end vægtstangens længde L. Når kraften F trækker "på skrå" i vægtstangen, skaber den samme drejningsmoment som et vinkelret træk med samme kraft ville gøre i den kortere momentarm.

Kraftmoment i klassisk mekanik

Kraftmomentet er defineret ud fra impulsmomentet ${\vec {L}}$ , der for en punktpartikel er givet ved:

${\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}$

hvor ${\vec {r}}$ er stedvektoren for partiklens position regnet fra det valgte punkt, ${\vec {p}}$ er partiklens impuls (impulsvektor), og produktet på højre side er et krydsprodukt af vektorer.

Ligesom en lineær kraft ${\vec {F}}$ er den afledte af impulsen med hensyn til tiden $t$

{\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}

er kraftmomentet ${\vec {\tau }}$ defineret som den afledte af impulsmomentet i forhold til tiden:

${\vec {\tau }}={\frac {d{\vec {L}}}{dt}}$

hvor $t$ er tid.

Ved at evaluere differentialkvotienten med produktreglen, ses det, at:

{\vec {\tau }}={\frac {d{\vec {r}}}{dt}}\times {\vec {p}}+{\vec {r}}\times {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=m({\vec {v}}\times {\vec {v}})+{\vec {r}}\times {\vec {F}}

Her er det brugt, at

{\vec {p}}=m{\vec {v}}

hvor $m$ er punktpartiklens masse, og ${\vec {v}}$ er dens hastighed. Da krydsproduktet af en vektor med sig selv er nul, reducerer udtrykket for kraftmomentet til:

{\vec {\tau }}={\vec {r}}\times {\vec {F}}

Dette er i overestemmelse med kraftmomentet, som det er beskrevet tidligere i artiklen.

Referencer

^ Torque | Equation, Definition, & Units | Britannica

Eksterne henvisninger

Video Arkiveret 19. november 2020 hos Wayback Machine fra Crash Course
Video Arkiveret 11. november 2020 hos Wayback Machine fra Khan Academy

Se også

Impulsmoment

Read other articles:

List of Archaeological Protected Monuments in Colombo District

This is a list of Archaeological Protected Monuments in Colombo District, Sri Lanka.[1] Monument Image Location GramaNiladhariDivision DivisionalSecretary'sDivision Registered Description Refs Akarawita Raja Maha Vihara No. 434 Akarawita Hanwella 6 June 2008 The drip ledged rock caves [2] Alakeshwara Archaeological Site Sri Jayawardenepura Kotte Kotte House belonging to G. S. Dabaree (bearing Assessment No. 184) Colombo central, East Colombo 23 February 2007 K. B. Cristee Per...

Rolling Stone Indonesia

Rolling Stone IndonesiaIwan Fals pada cover majalah Rolling Stoneedisi Mei 2007KategoriMajalah musikFrekuensibulananPenerbitJHP MediaTerbitan pertama2005Terbitan terakhir1 Januari 2018[1]NegaraIndonesia (asli Amerika Serikat)BahasaBahasa Indonesia Rolling Stone Indonesia adalah majalah musik Indonesia yang diadopsi dari franchise terbitan Amerika Serikat. Majalah ini diterbitkan di Indonesia sejak Juni 2005 oleh JHP Media. Edisi pertamanya yang terbit pada Mei 2005 memiliki gambar sam...

Michel Moore

American police chief in Los Angeles This biography of a living person needs additional citations for verification. Please help by adding reliable sources. Contentious material about living persons that is unsourced or poorly sourced must be removed immediately from the article and its talk page, especially if potentially libelous.Find sources: Michel Moore – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2021) (Learn how and when to remove this...

Agence nationale pour l'amélioration des conditions de travail

Agence nationale pour l'amélioration des conditions de travailLogo de l'Agence nationale pour l'amélioration des conditions de travailHistoireFondation 1973CadreSigle AnactType établissement public administratifForme juridique Établissement public national à caractère administratifDomaine d'activité Organisation du travailSiège LyonPays FranceLangue FrançaisOrganisationEffectif 70 environDirigeant Richard Abadie, Directeur GénéralAffiliation Ministère du Travail, de l'Emploi...

Dam Inggris (permainan)

Papan permainan damPosisi awal Dam Inggris, yang kadang-kadang juga disebut Dam Amerika, biasanya disebut dam saja di Amerika Serikat, adalah sejenis permainan papan dam yang dimainkan di atas papan berukuran 8×8 kotak dengan 12 buah permainan di masing-masing pihak yang hanya diizinkan melangkah dan menangkap sambil maju. Aturan Seperti halnya dalam semua jenis permainan dam, dam Inggris dimainkan oleh dua orang yang berhadap-hadapan dengan sebuah papan permainan, dengan melangkah bergantia...

15th Infantry Division (Poland)

15th Greater Poland Infantry Division (Polish: 15 Wielkopolska Dywizja Piechoty) was a unit of the Polish Army in the interbellum period. Founded on February 17, 1920, and based on the 2nd Greater Poland Rifles Division, it actively participated in the Polish-Soviet War, including the Kiev offensive (1920), and the Battle of Warsaw. After Polish victory, the Division pushed the Red Army out of northern Mazovia. It then fought in the Battle of the Niemen River. 15th Infantry Division in 1938 D...

Pedro Cea

Pedro Cea Informasi pribadiNama lengkap José Pedro CeaTanggal lahir (1900-09-01)1 September 1900Tempat lahir Redondela, GaliciaTanggal meninggal 18 September 1970(1970-09-18) (umur 70)Tempat meninggal Montevideo, UruguayKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol) Nacional Tim nasional1923-1932 Uruguay 27 (13)Kepelatihan1941-1942 Uruguay Prestasi Mewakili Uruguay Sepak bola Pria 1924 Paris Kompetisi Tim 1928 Amsterdam Kompetisi Tim * Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari ...

Electoral district of Hill

State electoral district of Queensland, Australia HillQueensland—Legislative AssemblyMap of Hill, 2017StateQueenslandDates current2017–presentMPShane KnuthPartyKatter's Australian PartyNamesakeDorothy HillElectors37,987 (2020)Area19,752 km2 (7,626.3 sq mi)DemographicRuralCoordinates17°44′33″S 145°19′08″E / 17.7426°S 145.3189°E / -17.7426; 145.3189 Electorates around Hill: Cook Cook Mulgrave Cook Hill Coral Sea Traeger Traeger Hinchin...

Tahun Baru Imlek

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Tahun Baru Imlek – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Februari 2022) Tahun Baru ImlekKembang api di Pelabuhan Victoria di Hong Kong; Kembang api dan petasan adalah unsur tradisional perayaan T...

Padonkaffsky jargon

Not to be confused with Albanian language. Cant language Padonkaffsky jargon used in graffiti in the city park of Aalst, Belgium Padonkaffsky jargon (Russian: язык падонкафф, romanized: yazyk padonkaff), also known as Olbanian (олбанский, olbansky), is a slang developed by a Runet subculture called padonki (падонки). It started as an Internet slang language originally used in the Russian Internet community. It is comparable to the English-based Leet. Padonkaf...

1912 Japanese general election

1912 Japanese general election ← 1908 15 May 1912 1915 → All 381 seats in the House of Representatives191 seats needed for a majority First party Second party Third party Leader Saionji Kinmochi Inukai Tsuyoshi Party Rikken Seiyūkai Rikken Kokumintō Chūō Club Last election 187 seats – 29[a] Seats won 209 95 31 Seat change 22 New 2 Popular vote 689,613 381,465 113,834 Percentage 51.52% 28.50% 8.50% Swing 3.12pp New 1.61pp P...

RC Arbaâ

Algerian football club Football clubRC ArbaâFull nameRaed Club ArbaâNickname(s)RCA, BluesFoundedFebruary 27, 1941; 83 years ago (1941-02-27)as Raed Club ArbéenGroundIsmaïl Makhlouf StadiumCapacity5,000PresidentAhmed BoukhalfaLeagueLigue 22022–23Ligue 1, 15th of 16 (relegated) Home colours Away colours Current season Raed Club Arbaâ (Arabic: أمل الأربعاء), known as RC Arbaâ or simply RCA for short, is an Algerian football club located in Larbaâ. The club w...

Typographe

Pour l’article homonyme, voir bostryche typographe. Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (janvier 2017). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ». En ...

Gill Sans

Gill SansKategoriTanpa kaitKlasifikasiModern Lineal HumanisPerancangEric GillDicanangkan olehStanley MorisonPenerbitMonotypeDiluncurkan1928Dirancang berdasarkanJohnston Gill Sans adalah sebuah rupa huruf tanpa kait (sans serif) yang didesain oleh perancang rupa huruf Britania Raya, Eric Gill. Rupa huruf ini pertama kali dirilis pada tahun 1928. Gill Sans dipandang sebagai salah satu karya Eric Gill yang paling berpengaruh serta salah satu rupa huruf yang paling populer di Britania Raya.[1...

Філософія

Частина серії проФілософіяLeft to right: Plato, Kant, Nietzsche, Buddha, Confucius, AverroesПлатонКантНіцшеБуддаКонфуційАверроес Філософи Епістемологи Естетики Етики Логіки Метафізики Соціально-політичні філософи Традиції Аналітична Арістотелівська Африканська Близькосхідна іранська Буддій�...

Dewangga (warna)

Dewangga Jus sanguinelloCommon connotationsDewangga Koordinat warnaTriplet hex#FF616BsRGBB (r, g, b)(255, 97, 107)HSV (h, s, v)(356°, 62%, 100%)SumberDaftar Istilah WarnaBeauty Color Code[1]B: Dinormalkan ke [0–255] (bita) Dewangga (bahasa Inggris: Grenadine pink) adalah corak warna merah kekuningan yang condong ke arah jingga. Warna ini sudah digunakan dalam tata busana sejak abad ke-19.[2] Sari jeruk darah juga ...

中華民國國軍中的中共間諜列表

本表是動態列表，或許永遠不會完結。歡迎您參考可靠來源來查漏補缺。潛伏於中華民國國軍中的中共間諜列表收錄根據公開資料來源，曾潛伏於中華民國國軍、被中國共產黨聲稱或承認，或者遭中華民國政府調查審判，為中華人民共和國和中國人民解放軍進行間諜行為的人物。以下列表以現今可查知時間為準，正確的間諜活動或洩漏機密時間可能早於或晚於以下所歸�...

John Anderson (Australian politician)

Australian politician, 11th Deputy Prime Minister of Australia The HonourableJohn AndersonAC FTSEDeputy Prime Minister of AustraliaIn office20 July 1999 – 6 July 2005Prime MinisterJohn HowardPreceded byTim FischerSucceeded byMark VaileLeader of the National PartyIn office20 July 1999 – 23 June 2005DeputyMark VailePreceded byTim FischerSucceeded byMark VaileMinister for Transport and Regional DevelopmentIn office21 October 1998 – 6 July 2005Prime MinisterJo...

Lager

Type of beer brewed by cold fermentation For other uses, see Lager (disambiguation). A glass of lager from Bitburger, a German brewery Lager (/ˈlɑːɡər/) is a type of beer brewed and conditioned at low temperature.[1] Lagers can be pale, amber, or dark. Pale lager is the most widely consumed and commercially available style of beer.[2] The term lager comes from the German word for storage, as the beer was stored before drinking, traditionally in the same cool caves[3&#...

Template talk:Politics of Colombia

Colombia Template‑class Colombia portalThis template is within the scope of WikiProject Colombia, a collaborative effort to improve the coverage of Colombia-related articles on Wikipedia. If you would like to participate, please visit the project page, where you can join the discussion and see a list of open tasks.ColombiaWikipedia:WikiProject ColombiaTemplate:WikiProject ColombiaColombia articlesTemplateThis template does not require a rating on Wikipedia's content assessment scale. Politi...

/profillengkap.com/index.php/article/2015 IIHF World U18 Championships

/profillengkap.com/index.php/article/2020 New Hampshire Democratic presidential primary

/profillengkap.com/index.php/article/Black Mountain (Maricopa County, Arizona)

/profillengkap.com/index.php/article/1995 NCAA Division I baseball season

العلاقات السريلانكية اللاوسية

Gestur

Tatranská Lomnica railway station

Argumen periapsis