Han blev født i Sønderjylland, og som 17-årig gymnasieelev fik han sit store gennembrud, idet han vandt europamesterskabet for juniorer i 1982. Det blev fulgt op af danmarksmesterskabet og nordisk mesterskab det følgende år, og i 1984 blev han verdensmester for juniorer. Endnu et år senere havde han opfyldt betingelserne for at blive stormester, og han har i tiden siden fuldt ud levet op til sin titel. Hans ELO rating er 2619 (31/7-2009).
Curt Hansens bedste placering på verdensranglisten kom i 1992, da han var nummer 14. Han har vundet omkring en snes turneringssejre, seks danmarksmesterskaber, tre tyske holdmesterskaber med Köln Porz samt 61 point i 94 landskamppartier, herunder 66% i 48 OL-partier.
