Ved OL 1932 i Los Angeles stillede han op både individuelt og som en del af holdet i kårde. Individuelt vandt han sin indledende pulje og klarede sig videre fra semifinalen, mens han i finalen opnåede 15 point, hvilket var nok til bronze, mens hans landsmand Giancarlo Cornaggia-Medici vandt guld og franskmanden Géo Buchard vandt sølv.[2] I holdkampen gik Italien direkte i semifinalen, som de vandt, mens de i finalen måtte se sig besejret af Frankrig, der vandt guld, mens italienerne fik sølv og USA bronze.[3]
Agostoni deltog for sidste gang ved OL i 1948 i London, hvor han i kårde blev nummer syv individuelt,[4] Han var også med på det italienske hold, der vandt deres indledende heat og kvartfinale, mens de blev nummer to i semifinalen. I finalen var Frankrig endnu engang stærkest og vandt guld, mens Italien fik sølv og Sverige bronze.[5]
Udover sine OL-bedrifter vandt Agostoni tre italienske mesterskaber (1930, 1931 og 1941). Han var med til at vinde VM-sølv for hold i 1930, VM-guld 1937 og VM-bronze i 1938.[4]
