Bjarne Jeppesen spillede oprindeligt i Glostrup/Efterslægten,[2] men skiftede til Fredericia KFUM i slutningen af 1970'erne, hvor han huserede på venstre fløj, meget genkendelig med sine sygekassebriller, som han brugte på banen.[3] Han var her med til at vinde flere danske mesterskaber og spillede flere europacupkampe for klubben i samme periode.
I 1983 skiftede han til Kolding HK, hvor han blev spillende træner i to år, hvorefter han skiftede til naboerne fra Kolding IF, stadig som spillende træner, som han var med til at skaffe denne klubs første fire danske mesterskaber (1987-1991). Han indstillede sin aktive karriere i 1991 som 37-årig.[4] Han spillede også en kort periode for TMS Ringsted.[5]
Landshold
Han fik debut på det danske landshold 24. februar 1977 og nåede i alt 88 landskampe, hvori han scorede 290 mål frem til 1982. I den periode var han med til OL 1980 i Moskva, hvor Danmark kun vandt én kamp i indledende runde og måtte tage til takke med en kamp om niendepladsen som blev vundet. Han spillede fem kampe og lavede 24 mål.[6]
Bjarne Jeppesen var desuden med på landsholdet ved V; i Tyskland 1982. Her blev Danmark nummer tre i indledende runde, og i hovedrunden vandt holdet over både Spanien – her blev Jeppesen helten, da han scorede sejrsmålet på straffekast kort før slutfløjt[3] – og over Sverige, inden et uafgjort resultat mod Ungarn betød, at holdet ikke kom i finalen. Bronzekampen mod Polen blev tabt med et enkelt mål, så Danmark blev nummer fire.
Anden karriere
Bjarne Jeppesen var uddannet lærer og underviste i mange år på forskellige skoler i Fredericia.[5]