Han mistede tidlig sine forældre og blev opdraget af plejeforældre, som efter hans konfirmation satte ham i lære i en tobakshandel. Hans tegninger vakte dog så megen opmærksomhed, at kunstvenner skaffede ham midler til at rejse til København (1816), hvor han gennemgik Kunstakademiet og vandt dets sølvmedaljer; da han ved den følgende konkurrence i 1819 ikke opnåede den mindre guldmedalje, måtte han samme år forlade København.[1]
Hans betydelige talent skaffede ham stadig venner, så at det lykkedes ham fra Altona at komme til Dresden, München og endelig til Wien, hvor han blev i tre år (1823-26). En tiltagende brystsyge hæmmede dog hans arbejdskraft og medvirkede til, at hans talent mere gav sig udslag i håndtegninger og akvareller, som vakte almindelig opmærksomhed ved lune og fin iagttagelsesevne, end i udførte billeder. Endelig løsrev Krafft sig fra Wien og nåede Rom, hvor han i tre år førte et af rig produktivitet præget kunstnerliv, om end mere i tegninger end i maleri (dog ejer Thorvaldsens Museum et ypperligt genrebillede af ham, Karnevalsoptrin, og Den Kongelige Malerisamling ejer et åndfuldt, men ufuldendt maleri, Den gamle Tigger, hvilket dog muligvis allerede er malet i Tyskland). Kobberstiksamlingen og Thorvaldsens Museum ejer hver især en del af hans fortrinlige håndtegninger. Navnlig lå gengivelsen af barnelivets umiddelbare rørelser og idylliske stemninger smukt for hans ædle og milde personlighed.[1]
Imidlertid tog brystsygen overhånd, han måtte holde sig inde, og 1829 fandtes han liggende død i sengen.[1]
Ulrich Schulte-Wülwer: "Der Maler und Zeichner Johann August Krafft" (i: Nordelbingen – Beiträge zur Kunst- und Kulturgeschichte, bind. 63, 1994, S. 91–118)
Knud Voss: Kopenhagen – Hamburg – Altona. Künstlerische Beziehungen 1750–1850. (Katalog zur Ausstellung der Dänisch-Deutschen Akademie, Hamburg, im Altonaer Museum; Hamburg 1968).
